თექვსმეტობითი რიცხვების სისტემა, რომელსაც ასევე უწოდებენ ფუძე-16 ან ზოგჯერ უბრალოდ თექვსმეტობითი, არის რიცხვითი სისტემა, რომელიც იყენებს 16 უნიკალურ სიმბოლოს კონკრეტული მნიშვნელობის წარმოსაჩენად. ეს სიმბოლოებია 0-9 და A-F.
რიცხვთა სისტემას, რომელსაც ყოველდღიურ ცხოვრებაში ვიყენებთ, ეწოდება ათობითი, ან საბაზისო-10 სისტემა და იყენებს 10 სიმბოლოს 0-დან 9-მდე მნიშვნელობის გამოსასახად.
სად და რატომ გამოიყენება თექვსმეტობითი?
შეცდომის კოდების უმეტესობა და კომპიუტერში გამოყენებული სხვა მნიშვნელობები წარმოდგენილია თექვსმეტობით ფორმატში. მაგალითად, შეცდომის კოდები, სახელწოდებით STOP კოდები, რომლებიც ნაჩვენებია სიკვდილის ლურჯ ეკრანზე, ყოველთვის არის თექვსმეტობით ფორმატში.
პროგრამისტები იყენებენ თექვსმეტობით რიცხვებს, რადგან მათი მნიშვნელობები უფრო მოკლეა, ვიდრე ათწილადში გამოსახული, და ბევრად უფრო მოკლეა, ვიდრე ბინარში, რომელიც იყენებს მხოლოდ 0-ს და 1-ს.
მაგალითად, თექვსმეტობითი მნიშვნელობა F4240 უდრის 1,000,000-ს ათწილადში და 1111 0100 0010 0100 0000 ორობითში.
სხვა ადგილი, რომელიც გამოიყენება თექვსმეტობით არის, როგორც HTML ფერის კოდი კონკრეტული ფერის გამოსახატავად. მაგალითად, ვებ დიზაინერი გამოიყენებს თექვსმეტობითი მნიშვნელობა FF0000 წითელი ფერის დასადგენად. ეს იყოფა როგორც FF, 00, 00, რომელიც განსაზღვრავს წითელი, მწვანე და ლურჯი ფერების რაოდენობას, რომელიც უნდა იქნას გამოყენებული (RRGGBB); 255 წითელი, 0 მწვანე და 0 ლურჯი ამ მაგალითში.
ის ფაქტი, რომ თექვსმეტობითი მნიშვნელობები 255-მდე შეიძლება გამოისახოს ორ ციფრით, ხოლო HTML ფერის კოდები იყენებს ორციფრიან სამ კომპლექტს, ეს ნიშნავს, რომ არსებობს 16 მილიონზე მეტი (255 x 255 x 255) შესაძლო ფერი. გამოხატულია თექვსმეტობით ფორმატში, დაზოგავს უამრავ სივრცეს სხვა ფორმატში გამოხატვის წინააღმდეგ, როგორიცაა ათობითი.
დიახ, ორობითი გარკვეულწილად ბევრად უფრო მარტივია, მაგრამ ჩვენთვის ასევე ბევრად უფრო ადვილია თექვსმეტობითი მნიშვნელობების წაკითხვა, ვიდრე ბინარული მნიშვნელობები.
როგორ დავთვალოთ თექვსმეტობით
თექვსმეტობით ფორმატში დათვლა მარტივია, თუ გახსოვთ, რომ 16 სიმბოლოა, რომლებიც ქმნიან რიცხვების თითოეულ კომპლექტს.
ათწილადის ფორმატში ყველამ ვიცით, რომ ასე ვითვლით:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, … 1-ის დამატება 10 რიცხვის სიმრავლის თავიდან დაწყებამდე (ე.ი. ნომერი 10).
თექვსმეტობით ფორმატში, ჩვენ ვითვლით ასე, 16-ვე რიცხვის ჩათვლით:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F, 10, 11, 12, 13… ისევ 1-ის დამატება 16 რიცხვის ხელახლა დაყენებამდე.
აქ არის რამდენიმე სახიფათო თექვსმეტობითი "გადასვლის" მაგალითი, რომელიც შეიძლება გამოგადგეთ:
…17, 18, 19, 1A, 1B…
…1E, 1F, 20, 21, 22……FD, FE, FF, 100, 101, 102…
როგორ გადავიტანოთ ხელით Hex მნიშვნელობები
თექვსმეტობითი მნიშვნელობების დამატება ძალიან მარტივია და ფაქტობრივად კეთდება ათწილადის სისტემაში რიცხვების დათვლის ძალიან მსგავსი გზით.
ჩვეულებრივი მათემატიკის ამოცანა, როგორიცაა 14+12, ჩვეულებრივ შეიძლება შესრულდეს არაფრის ჩაწერის გარეშე. უმეტეს ჩვენგანს შეუძლია ამის გაკეთება საკუთარ თავში - ეს არის 26. აქ არის ერთი გამოსადეგი გზა ამის დასათვალიერებლად:
14 იყოფა 10-ად და 4-ად (10+4=14), ხოლო 12 გამარტივებულია როგორც 10 და 2 (10+2=12). 10, 4, 10 და 2 ერთმანეთში შეკრებისას უდრის 26-ს.
როდესაც შემოდის სამი ციფრი, როგორიცაა 123, ჩვენ ვიცით, რომ სამივე ადგილი უნდა გადავხედოთ, რათა გავიგოთ, რას ნიშნავს ისინი სინამდვილეში.
3 დგას თავისთავად, რადგან ის ბოლო რიცხვია. წაიღეთ პირველი ორი და 3 კვლავ არის 3. 2 მრავლდება 10-ზე, რადგან ეს არის მეორე ციფრი რიცხვში, ისევე როგორც პირველ მაგალითში. ისევ წაართვით 1 ამ 123-ს და დარჩებით 23, რაც არის 20+3. მარჯვნიდან მესამე რიცხვი (1) აღებულია 10-ზე, ორჯერ (ჯერ 100).ეს ნიშნავს, რომ 123 იქცევა 100+20+3, ანუ 123.
აი კიდევ ორი გზა ამის შესახედად:
…(N X 102) + (N X 10 1)+ (N X 100)
ან…
…(N X 10 X 10) + (N X 10) + N
შეაერთეთ თითოეული ციფრი ზემოდან ფორმულაში შესაბამის ადგილას, რათა 123 გადააქციოთ: 100-ად (1 X 10 X 10) + 20 (2 X 10) + 3, ან 100 + 20 + 3, რაც არის 123.
იგივეა, თუ რიცხვი არის ათასებში, მაგალითად 1, 234. 1 ნამდვილად არის 1 X 10 X 10 X 10, რაც მას აქცევს მეათასედში, 2 მეასედში და ა.შ..
თექვსმეტობითი კეთდება ზუსტად იგივე გზით, მაგრამ იყენებს 16-ს 10-ის ნაცვლად, რადგან ეს არის ფუძე-16 სისტემა ფუძე-10-ის ნაცვლად:
…(N X 163) + (N X 16 2) + (N X 161)+ (N X 160)
მაგალითად, ვთქვათ, გვაქვს პრობლემა 2F7+C2C და გვინდა ვიცოდეთ პასუხის ათობითი მნიშვნელობა. ჯერ თექვსმეტობითი რიცხვები უნდა გადაიყვანოთ ათწილადად და შემდეგ უბრალოდ დაამატოთ რიცხვები, როგორც ზემოთ მოცემულ ორ მაგალითში.
როგორც უკვე ავხსენით, ნული ცხრამდე ორივე ათწილადში და თექვსმეტში ზუსტად იგივეა, ხოლო 10-დან 15-მდე რიცხვები წარმოდგენილია ასოების A-დან F-მდე.
პირველი რიცხვი 2F7 თექვსმეტობითი მნიშვნელობის უკიდურეს მარჯვნივ დგას თავისთავად, როგორც ათობითი სისტემაში, გამოდის 7. შემდეგი რიცხვი მის მარცხნივ უნდა გამრავლდეს 16-ზე, ისევე როგორც მეორე რიცხვი 123-დან (2) ზემოთ უნდა გამრავლებულიყო 10-ზე (2 X 10), რათა რიცხვი 20 ყოფილიყო. ბოლოს, მარჯვნიდან მესამე რიცხვი უნდა გამრავლდეს 16-ზე, ორჯერ (რაც არის 256), მაგ. ათწილადზე დაფუძნებული რიცხვი უნდა გამრავლდეს 10-ზე, ორჯერ (ან 100-ზე), როდესაც მას აქვს სამი ციფრი.
ამიტომ, 2F7-ის დაშლა ჩვენს პრობლემაში არის 512 (2 X 16 X 16) + 240 (F [15] X 16) + 7, რომელიც მოდის 759-მდე.როგორც ხედავთ, F არის 15 თექვსმეტობითი მიმდევრობაში მისი პოზიციის გამო (იხ. როგორ დავთვალოთ თექვსმეტობით ზემოთ) - ეს არის ბოლო რიცხვი შესაძლო 16-დან.
C2C გადაიყვანება ათწილადში ასე: 3, 072 (C [12] X 16 X 16) + 32 (2 X 16) + C [12]=3, 116
ისევ, C უდრის 12-ს, რადგან ეს არის მე-12 მნიშვნელობა, როცა ითვლით ნულიდან.
ეს ნიშნავს, რომ 2F7+C2C ნამდვილად არის 759+3116, რაც უდრის 3,875-ს.
მიუხედავად იმისა, რომ სასიამოვნოა იმის ცოდნა, თუ როგორ უნდა გააკეთოთ ეს ხელით, რა თქმა უნდა, ბევრად უფრო ადვილია თექვსმეტობით მნიშვნელობებთან მუშაობა კალკულატორით ან გადამყვანით.
Hex კონვერტორები და კალკულატორები
თექვსმეტობითი კონვერტორი სასარგებლოა, თუ გსურთ თარგმნოთ თექვსმეტობით ათწილადად, ან ათობითი თექვსმეტად, მაგრამ არ გსურთ ამის გაკეთება ხელით. მაგალითად, თექვსმეტობითი მნიშვნელობის 7FF კონვერტორში შეყვანა მყისიერად გეტყვით, რომ ექვივალენტური ათობითი მნიშვნელობა არის 2, 047.
არის უამრავი ონლაინ თექვსმეტობითი გადამყვანი, რომელთა გამოყენება მართლაც მარტივია, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, RapidTables და JP Tools მხოლოდ რამდენიმე მათგანია. ზოგიერთი საიტი საშუალებას გაძლევთ გადაიყვანოთ არა მხოლოდ თექვსმეტობითი ათწილადად (და პირიქით), არამედ გადაიყვანოთ თექვსმეტობითი რიცხვი ორობით, რვავიანად, ASCII-ზე და სხვაზე.
თექვსმეტობითი კალკულატორები შეიძლება იყოს ისეთივე მოსახერხებელი, როგორც ათობითი სისტემის კალკულატორი, მაგრამ თექვსმეტობითი მნიშვნელობებით გამოსაყენებლად. 7FF პლუს 7FF, მაგალითად, არის FFE.
Math Warehouse-ის თექვსმეტობითი კალკულატორი მხარს უჭერს რიცხვითი სისტემების გაერთიანებას. ერთი მაგალითი იქნება თექვსმეტობითი და ორობითი მნიშვნელობის ერთად დამატება და შემდეგ შედეგის ნახვა ათობითი ფორმატში. ის ასევე მხარს უჭერს ოქტალურს.
EasyCalculation.com არის კიდევ უფრო ადვილი გამოსაყენებელი კალკულატორი. ის გამოაკლებს, გაყოფს, დაამატებს და გაამრავლებს თქვენ მიერ მიცემული ორ თექვსმეტობით მნიშვნელობას და მყისიერად აჩვენებს ყველა პასუხს იმავე გვერდზე. ის ასევე აჩვენებს ათობითი ეკვივალენტებს თექვსმეტობითი პასუხების გვერდით.
დამატებითი ინფორმაცია თექვსმეტობითი რიცხვის შესახებ
სიტყვა თექვსმეტობითი არის თექვსმეტობითი (ნიშნავს 6) და ათობითი (10) კომბინაცია. ორობითი არის ფუძე-2, ოქტალური არის ფუძე-8 და ათობითი არის, რა თქმა უნდა, ფუძე-10.
თექვსმეტობითი მნიშვნელობები ზოგჯერ იწერება პრეფიქსით 0x (0x2F7) ან ქვესკრიპტით (2F716), მაგრამ ეს ასე არ არის. არ შეცვალოთ მნიშვნელობა. ორივე ამ მაგალითში შეგიძლიათ შეინახოთ ან ჩამოაგდოთ პრეფიქსი ან ხელმოწერა და ათობითი მნიშვნელობა დარჩება 759.
FAQ
არის თექვსმეტობითი პროგრამირების ენა?
თექვსმეტობითი კოდი ტექნიკურად დაბალი დონის პროგრამირების ენაა, რადგან პროგრამისტები იყენებენ მას ორობითი კოდის თარგმნისთვის. პროცესორს არ შეუძლია თექვსმეტობითი კოდის გაგება. ეს უბრალოდ სტენოგრამაა პროგრამისტებისთვის.
ვინ გამოიგონა თექვსმეტობითი აღნიშვნა?
შვედმა ამერიკელმა ინჟინერმა ჯონ უილიამს ნისტრომმა შეიმუშავა თექვსმეტობითი ნოტაციის სისტემა 1859 წელს. ასევე ცნობილი როგორც ტონალური სისტემა, ნისტრომის თავდაპირველ წინადადებას აპლიკაციები ჰქონდა სხვადასხვა სფეროში, მათ შორის მათემატიკასა და მეტროლოგიაში.
რა არის Steam hex?
თუ იყენებთ Steam სათამაშო სერვისს, თქვენი Steam hex იგივეა, რაც თქვენი Steam ID, რომელიც წარმოდგენილია თექვსმეტობით.
